Se a sua instituição utilize o pacote do Office365 você poderá utlizar no moodle o servidor de email office365 para os envios de emails do moodle.
Veja como configurar o SMTP:
Acesse : Administração do Site -> Saídas de mensagens -> Email ou acesse via navegador o endereço do seu moodle/admin/settings.php?section=messagesettingemail
Em usuário do SMTP digite o seu email completo (ex:fulano@dominio.com)
Em senha de SMTP: digite a sua senha
Atente-se ao tipo de Segurança : TLS
Uma observação importante: com o servidor de SMTP do office365 não há como deixar a opção noreply marcada nas configurações de fórum, pois caso esteja marcada você obterá o seguinte erro: 550 5.7.60 SMTP; Client does not have permissions to send as this sender
Esta configuração está disponível em moodle/admin/settings.php?section=messagesettingemail
Outra configuração importante caso apareça o erro abaixo:
SMTP ERROR: DATA END command failed: 554 5.2.0 STOREDRV.Submission.Exception:SendAsDeniedException
é alterar a informação do reply : Configurações para envio de e-mail de não-responda (no-reply)
Variável: noreplyaddress localizada em ../moodle/admin/settings.php?section=outgoingmailconfig
O email terá que ser o MESMO do email de suporte (ver em ../moodle//admin/settings.php?section=supportcontact) e não poderá ser: noreply@seudominio.com.br
Veja parte de um log do SMTP
2016-08-26 17:11:39 SMTP -> get_lines(): $data was “”
2016-08-26 17:11:39 SMTP -> get_lines(): $str is “550 5.7.60 SMTP; Client does not have permissions to send as this sender
”
2016-08-26 17:11:39 SMTP -> get_lines(): $data is “550 5.7.60 SMTP; Client does not have permissions to send as this sender
”
2016-08-26 17:11:39 SERVER -> CLIENT: 550 5.7.60 SMTP; Client does not have permissions to send as this sender
2016-08-26 17:11:39 SMTP ERROR: DATA END command failed: 550 5.7.60 SMTP; Client does not have permissions to send as this sender
2016-08-26 17:11:39 SMTP Error: data not accepted.
Uma boa dica para testar as configurações do seu SMTP utilizado no moodle é instalar o plugin: Mail test que pode ser obtido aqui